1940年12月22日，白以龙出生于云南祥云。 1958年—1963年，就读于中国科学技术大学近代力学系。 1963年—1966年，就读于中国科学院力学研究所，毕业后获得硕士学位。 1966年—1978年，任中国科学院力学研究所实习研究员。 1979年—1980年，任英国牛津大学访问学者。　 1979年—1981年，任中国科学院力学研究所助理研究员。 1980年—1981年，任英国剑桥大学访问学者。 1982年—1985年，任中国科学院力学研究所副研究员。 1984年起，历任中国科学院力学研究所学术委员会副主任、主任。 1984年—1988年，任中国科学院力学研究所材料力学性能研究室副主任。 1986年，任中国科学院力学研究所研究员。 1987年—1994年，任中国科学院力学研究所副所长。 1988年，任中国科学院力学研究所非线性连续介质力学开放实验室副主任。 1991年，当选为中国科学院学部委员（院士）。 1993年，任中国科学院力学研究所非线性连续介质力学开放实验室主任。 2002年，当选为欧洲科学院院士。 2024年5月9日，在北京逝世，享年83岁。